Características de respuesta dinámica y regla de daño de la roca mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 2151 (2023) Citar este artículo

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En el proceso de extracción de grafito, la masa rocosa a menudo está sujeta a cargas dinámicas, como voladuras o trituración mecánica, lo que implica respuestas dinámicas de diferentes velocidades de deformación, y el efecto de voladura y trituración se ve afectado por las propiedades dinámicas de la roca y los daños especiales. Las características de respuesta dinámica y la regla de daño de la roca de mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación son muy importantes pero rara vez estudiadas en el pasado. Para estudiar estos problemas y brindar apoyo a la extracción de roca de mineral de grafito, se diseñaron y llevaron a cabo pruebas de compresión dinámica de roca de mineral de grafito bajo cinco tipos de presiones de impacto utilizando el sistema de prueba Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB), combinado con el sistema de prueba de alta sistema de fotografía de velocidad y pruebas de cribado de trituración. Se analizaron las características dinámicas, el proceso de trituración, el modo de trituración, la forma de trituración y la distribución de fragmentación de la roca de mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación. Los resultados muestran que las características dinámicas de la roca de mineral de grafito tienen un efecto evidente en la velocidad de deformación. El coeficiente de endurecimiento (DIF) está correlacionado positivamente con la raíz cúbica de la velocidad de deformación, y el factor de ablandamiento (K) está negativamente correlacionado con la raíz cúbica de la velocidad de deformación. La falla por corte ocurre principalmente en la roca de mineral de grafito bajo carga de impacto, y el proceso de trituración se puede dividir en cinco etapas, que son compactación, inicio de grietas, expansión y penetración de grietas, colisión de fragmentación y caída de fragmentación. Además, los bloques triturados son principalmente piramidales triangulares (o en forma de cono) granulados finos y polvo. Los fragmentos rotos de la roca del mineral de grafito están de acuerdo con las características de la geometría fractal. Es decir, el tamaño medio de partícula rota (dS) disminuye linealmente con el aumento de la velocidad de deformación, y la dimensión fractal (Da) aumenta débilmente con el aumento de la velocidad de deformación. Con base en el criterio de fractura DP y el modelo de distribución de Weibull, se estableció el modelo constitutivo de daño dinámico de la roca de mineral de grafito, y se utilizó la correlación entre la velocidad de deformación y los parámetros de distribución de Weibull (m y F0) para modificar razonablemente el modelo constitutivo de daño. La curva del modelo constitutivo de daño modificado está en buen acuerdo con la curva experimental, que básicamente puede reflejar el efecto de la velocidad de deformación de las características dinámicas de la roca de mineral de grafito y las características de evolución de la curva dinámica de tensión-deformación en diferentes etapas.

En los últimos años, con el auge de la industria de nuevas energías y nuevos materiales, el grafito se está convirtiendo gradualmente en una materia prima irremplazable e importante en los campos de la defensa nacional, la industria aeroespacial y los nuevos materiales1. Tanto en el país como en el extranjero, la explotación de los recursos de grafito aumenta continuamente, y limpiar las propiedades mecánicas de roca de la mina de grafito se está volviendo cada vez más importante. En consecuencia, cómo explotar los recursos de grafito de manera segura, económica y eficiente es un tema importante en el que debemos centrarnos. Como todos sabemos, en el proceso de minería, incluyendo perforación, voladura, trituración mecánica, etc., la roca estará sujeta a cargas dinámicas en diferentes grados2. Bajo estas cargas dinámicas, la velocidad de deformación de la roca oscila entre 101 y 103 s−1 y, en ocasiones, la velocidad de deformación provocada por una explosión puede llegar incluso a 104 s−13,4. Dentro de estos rangos de velocidad de deformación, la roca mostrará diferentes características de respuesta mecánica y regla de daño de aquellas bajo carga estática. En este caso, obviamente es inapropiado estudiar las propiedades dinámicas de la roca usando teorías relacionadas de estática5,6,7. Por lo tanto, con el fin de proporcionar una base teórica para que la mina de grafito se dé cuenta de la alta eficiencia de la extracción de minerales y del proceso económico de trituración, es necesario realizar una investigación profunda sobre las características de respuesta dinámica y la regla de daño del mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación.

Como la principal herramienta de prueba de rendimiento dinámico de los materiales rocosos, el sistema Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB) no solo puede probar la relación entre el estrés, la deformación y otros parámetros mecánicos de las muestras de roca y las tasas de deformación, sino también obtener las características de rotura de la roca. bajo diferentes velocidades de deformación, lo que proporciona importantes materiales de referencia para la práctica de la ingeniería. Así que el sistema SHPB ha sido ampliamente preocupado por investigadores de varios países8. Muchos investigadores han estudiado las propiedades dinámicas de varias rocas usando el sistema de prueba SHPB. En el estudio de las características dinámicas de las rocas, ya en 1968, Kumar9 introdujo la tecnología de prueba SHPB en la prueba de la resistencia dinámica de las rocas y estudió la influencia de la tasa de tensión en la resistencia del basalto y el granito. Posteriormente, algunos investigadores intentaron utilizar el sistema SHPB para probar la resistencia dinámica de las rocas10,11,12,13,14,15. Y todos encontraron que la fuerza dinámica de la roca aumenta con el aumento de la velocidad de deformación. Con base en abundantes datos de prueba, Li et al.16 concluyeron que la relación entre la resistencia al aplastamiento de la roca y la velocidad de deformación es \(\sigma_{d} = A\dot{\varepsilon }^{B}\), donde B es aproximadamente 0,3 , mientras que el valor de A varía con diferentes rocas. Esta importante conclusión ha sido ampliamente reconocida por los estudiosos del campo de la dinámica de rocas. Con la madurez gradual de la tecnología de prueba SHPB, se han llevado a cabo más y más pruebas de características dinámicas de diferentes rocas. Estos estudios terminados por 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28 muestran respectivamente que la resistencia dinámica de la roca tiene un efecto evidente en la tasa de deformación, lo cual es bastante consistente con la conclusión de Li et al. al.16. Sin embargo, en la actualidad, no hay una conclusión muy clara sobre el efecto de la tasa de deformación en la deformación máxima dinámica y los parámetros del módulo elástico de la roca, que puede ser donde la investigación futura debe abrirse paso.

Un problema importante señalado en la literatura es que las pruebas SHPB informadas también se centran en las características de trituración y el modelo constitutivo de daño de la roca. En términos del estudio de las características dinámicas de trituración de la roca, Li et al.26 llevaron a cabo experimentos de impacto de magnetita bajo diferentes velocidades de deformación, quienes revelaron la ley de distribución de la grumosidad de la magnetita bajo carga dinámica y obtuvieron el rango razonable de velocidades de deformación para realizar la trituración de magnetita. Huang et al.29 llevaron a cabo la prueba SHPB de suelo solidificado de cemento congelado y se analizó la influencia de la velocidad de impacto en las características de falla viscoplástica del suelo de cemento congelado. Wang et al.30 llevaron a cabo un estudio sobre las características fractales del esquisto de biotita de granada bajo carga de impacto, que proporcionó una gran referencia para el análisis del mecanismo de trituración dinámica, la distribución del tamaño de los bloques de trituración y el consumo de energía de trituración de la calzada que rodea la roca. En la investigación del modelo constitutivo del daño dinámico de la roca, Zheng et al.31 establecieron un modelo constitutivo del daño estadístico del tipo de resistencia de la roca de carbón basado en las propiedades mecánicas dinámicas. A través del método de modelo combinado, Jiang et al.32 construyeron un modelo constitutivo dinámico del daño de la arenisca, que describió con precisión las propiedades mecánicas dinámicas de la arenisca bajo impacto. Hao et al.33 combinaron la teoría del daño continuo con la teoría de la fuerza estadística y establecieron el modelo constitutivo de la fuerza de la magnetita bajo carga dinámica. Zhang et al.34 llevaron a cabo una investigación sobre la característica de daño y el modelo constitutivo de arenisca profunda bajo cargas acopladas de alta temperatura e impacto. Debido a que estos modelos constitutivos dinámicos basados en la fuerza estadística no son difíciles de entender teóricamente y requieren menos parámetros de resolución, son más importantes para los investigadores y más fáciles de aplicar a la práctica de la ingeniería.

Los resultados de la investigación anterior indican que con el desarrollo de la ingeniería geotécnica moderna y la maduración del sistema de prueba SHPB, el estudio de las propiedades dinámicas de las rocas ha sido más profundo y extenso. Sin embargo, la mayoría de las investigaciones sobre las características dinámicas de las rocas se centran en las propiedades mecánicas previas al pico, como la resistencia máxima, la deformación máxima y el módulo elástico dinámico, mientras que pocos estudios sobre las propiedades mecánicas posteriores al pico. Además, los estudios sobre las características dinámicas de fractura de la roca se centran principalmente en la relación entre la distribución de la fragmentación y las características del consumo de energía, y menos estudios están relacionados con las tasas de deformación. Las propiedades mecánicas posteriores al pico de la roca pueden reflejar la capacidad de carga residual y el límite antideformación de la roca en la última etapa de falla bajo carga, lo que puede proporcionar información clave para el estudio de muchos peligros de ingeniería, como el estallido de rocas y el colapso masivo35. Teniendo en cuenta las características de trituración de la roca desde el punto de vista del efecto de la velocidad de deformación, se puede obtener el rango de velocidad de deformación razonable de la roca rota, lo que puede proporcionar una base importante para la minería con voladuras y la trituración mecánica de rocas. Además, existen diferencias obvias en la composición mineral y las características estructurales de las diferentes rocas, y sus reglas de daño y relaciones constitutivas también deben ser diferentes. En consecuencia, sigue siendo de gran importancia llevar a cabo estudios sobre las características de respuesta dinámica y las reglas de daño de la roca mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación.

Basándose en el proyecto de minería a cielo abierto de una mina de grafito en Luobei, provincia de Heilongjiang, China, se seleccionaron rocas de mineral de grafito cristalino de alto grado con alto valor como materiales de prueba para llevar a cabo pruebas de compresión de impacto SHPB bajo diferentes velocidades de deformación. Se obtuvieron las curvas de tensión-deformación de todo el proceso de trituración dinámica y se analizó el efecto de la tasa de deformación de las características dinámicas antes y después del pico. Al mismo tiempo, las características dinámicas de trituración de la roca de mineral de grafito se describieron con precisión mediante el sistema de fotografía de alta velocidad y la prueba de detección del cuerpo de trituración. Con base en los resultados del análisis estadístico, se exploró la ley de distribución de los grumos de trituración de roca de mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación. Además, combinado con el criterio de fractura DP y el modelo de distribución de Weibull, se estableció el modelo constitutivo de daño dinámico de la roca de mineral de grafito, y el modelo constitutivo de daño se modificó utilizando la correlación entre la velocidad de deformación y los parámetros de distribución de Weibull (m y F0). Se espera que la investigación pueda revelar las características de respuesta dinámica y la regla de daño de la roca de mineral de grafito, a fin de facilitar la extracción eficiente y razonable de la mina de grafito.

El material de roca utilizado en esta prueba proviene de una mina de grafito en Luobei, provincia de Heilongjiang, China, y la roca de muestra es un mineral de grafito cristalino de alto grado. La roca de mineral de grafito en bruto se obtuvo del sitio de la mina, y las muestras se procesaron a través de los procedimientos de perforación, corte, rectificado frontal y medición de nivelación. Para reducir la influencia de la discrecionalidad y la anisotropía en las propiedades mecánicas de la roca, las muestras de prueba se tomaron de la misma roca en bruto. De acuerdo con el Estándar de método de prueba de masa rocosa de ingeniería (GBT50266-2013)19 e ISRM2, las muestras de prueba se procesaron en cilindros con un diámetro de 50 mm y una altura de 50 mm. Las muestras de prueba se muestran en la Fig. 1, y los parámetros mecánicos básicos de las muestras de mineral de roca se enumeran en la Tabla 1.

Muestras de rocas de mineral de grafito.

En la Tabla 1, σc es la resistencia a la compresión uniaxial, E es el módulo de elasticidad, μ es la relación de Poisson, C es la fuerza cohesiva, φ es el ángulo de fricción interna.

El sistema SHPB adoptado en esta prueba se muestra en la Fig. 2, que se compone principalmente de un dispositivo de refuerzo, una cámara de aire de alta presión, una cavidad de lanzamiento, una bala, una barra incidente, una barra de transmisión, una tensión superdinámica calibre, un dispositivo buffer, una cámara de alta velocidad y una computadora (sistema de adquisición y análisis de datos). La barra incidente y la barra de transmisión son de 18Ni, cuyo módulo de elasticidad y velocidad de onda longitudinal son 190 GPa y 4900 ms−1, respectivamente. Tanto la barra incidente como la barra de transmisión tienen una longitud de 2000 mm y un diámetro de 50 mm. La bala tiene 400 mm de largo y 50 mm de diámetro.

Sistema experimental SHPB utilizado en este trabajo. ( a ) Vista esquemática del sistema experimental SHPB; (b) Mapa físico del sistema experimental SHPB.

De acuerdo con las condiciones de homogeneización del sistema SHPB y la teoría de la onda de tensión elástica unidimensional, se utilizó el método de tres ondas para procesar los datos de prueba. Las señales de forma de onda medidas y registradas por la galga extensométrica y la galga extensométrica ultradinámica se analizaron y calcularon estadísticamente, y los parámetros dinámicos de las muestras, incluidos el estrés \(\sigma\), la deformación \(\varepsilon\) y la tasa de deformación \( \dot{\varepsilon }\). El principio del método de tres ondas36 se puede expresar mediante las Ecs. (1)–(3).

donde \(\sigma_{I} \left( t \right)\),\(\sigma_{R} \left( t \right)\),\({ }\sigma_{T} \left( t \right) )\) son la tensión incidente, la tensión de reflexión y la tensión de transmisión correspondientes a t en un momento determinado, respectivamente; \(\rho_{e} C_{e}\) es la impedancia de onda de la varilla elástica; \(L_{s}\) es la longitud de la muestra; \(A_{e}\) y \(A_{s}\) son las áreas de la sección transversal de la varilla elástica y la muestra, respectivamente.

Una vez completada la trituración de la muestra, el tamiz de orificio cuadrado con ocho tamaños de 40 a 50 mm, 31,5 a 40 mm, 20 a 31,5 mm, 16 a 20 mm, 10 a 16 mm, 5 a 10 mm, 2,5 a 5 mm y Se usaron < 2,5 mm respectivamente para cribar los fragmentos de las muestras rotas. Se utilizó una balanza electrónica de alta precisión para pesar y registrar la masa de fragmentos de cada grado de tamaño después de la selección. El tamiz de orificio cuadrado y la balanza electrónica de alta precisión adoptados en esta prueba se muestran en la Fig. 3.

Tamiz de orificio cuadrado y balanza electrónica de alta precisión.

Antes de la prueba, para reducir la influencia del efecto de fricción de la cara del extremo en los resultados de la prueba, se extendió uniformemente mantequilla en el extremo de contacto de la muestra y la barra, y la muestra y la barra estaban en estrecho contacto. Luego, la bala se devolvió al fondo de la cámara de aire para garantizar que la bala se disparara desde la misma posición en cada prueba. Después de eso, la presión de impacto se ajustó sucesivamente a 0,2 MPa, 0,3 MPa, 0,4 MPa, 0,5 MPa y 0,6 MPa para completar la prueba de carga de impacto. Para reducir la discrecionalidad de los datos, se prepararon cinco muestras para cada grupo de presión de impacto y se seleccionaron tres muestras con baja dispersión de cada grupo para analizar los resultados de la prueba. Los parámetros dinámicos de las muestras de roca de mineral de grafito obtenidas por las pruebas de impacto se enumeran en la Tabla 2.

En la Tabla 2, P es la presión de impacto, \(\dot{\varepsilon }\) es la velocidad de deformación promedio, \(\sigma_{d}\) es la resistencia dinámica a la compresión, Ed es el módulo elástico dinámico, \( \varepsilon_{d}\) es la deformación máxima, \(\varepsilon_{0}\) es la deformación cuando la muestra se desvía del segmento elástico lineal, \(\varepsilon_{max}\) es la deformación límite, DIF es el factor de endurecimiento y K es el factor de ablandamiento. Aquí, Ed es la pendiente de una línea recta aproximada cerca de 0,5 \(\sigma_{d} \user2{ }\) en la curva de tensión-deformación, y el coeficiente de endurecimiento DIF y el factor de ablandamiento K se calculan a partir de las ecuaciones. (4) y (5)26.

Las curvas de tensión-deformación no solo pueden reflejar las propiedades mecánicas de los materiales rocosos, sino también describir con precisión las características de evolución de la roca en cada etapa durante el proceso de carga. Mientras tanto, también pueden explicar el mecanismo de falla de los materiales rocosos desde la perspectiva de la energía, que es el principal medio para estudiar el comportamiento mecánico de la roca. La Figura 4 muestra las curvas típicas de tensión-deformación de muestras de roca de mineral de grafito.

Curvas típicas de tensión-deformación de muestras de roca de mineral de grafito a diferentes velocidades de deformación.

Según las características de las curvas, las curvas tensión-deformación se pueden dividir en la etapa de compactación (I), la etapa elástica lineal (II), la etapa de evolución de grietas (III) y la etapa de descarga (IV). Donde, la etapa elástica lineal se refiere a la etapa en la que la pendiente de la curva de tensión-deformación permanece básicamente sin cambios, y la etapa de evolución de grietas se refiere a la etapa de la curva entre el valor de deformación cuando la curva de tensión-deformación se desvía de la etapa elástica y el valor de la deformación máxima. Tomando como ejemplo la curva tensión-deformación con una velocidad de deformación de 205,963 s−1, la curva tensión-deformación entra rápidamente en la etapa elástica lineal después de una etapa de compactación muy corta, y luego entra en la etapa de evolución de grietas y la etapa de descarga. Las curvas de tensión-deformación a otras velocidades de deformación también se pueden dividir en las cuatro etapas anteriores.

Pero bajo diferentes velocidades de deformación, las características de evolución de las curvas de tensión-deformación son obviamente diferentes en cada etapa. Dentro de la etapa elástica lineal de una curva, la pendiente disminuye hasta cierto punto con el aumento de la tasa de deformación, lo que indica que el aumento de la tasa de deformación debilita ligeramente la capacidad antideformación del mineral de grafito. Esta conclusión está en línea con la literatura37. Mientras tanto, desde la perspectiva de la resistencia máxima y la resistencia de ablandamiento de seguimiento (la resistencia de ablandamiento de seguimiento aquí se refiere a la resistencia de soporte del cuerpo roto después de que la muestra se somete a la carga de impacto, que puede entenderse como la capacidad del cuerpo roto para resistir la carga externa cuando la barra incidente hace un impacto secundario en la muestra rota), con el aumento de la velocidad de deformación, la fuerza máxima aumenta gradualmente, pero la fuerza de ablandamiento de seguimiento disminuye gradualmente. Además, la deformación máxima que se puede alcanzar aumenta gradualmente con el aumento de la velocidad de deformación. Este es un fenómeno obvio de ablandamiento posterior al pico. Los fenómenos anteriores indican que las características dinámicas de la roca de mineral de grafito tienen un efecto evidente en la velocidad de deformación, no solo en la etapa previa al pico, sino también en la etapa posterior al pico. Para explicar mejor estos fenómenos, se utilizarán el coeficiente de endurecimiento (DIF) y el factor de ablandamiento (K) para analizar y discutir las características dinámicas de la roca de mineral de grafito a continuación.

Para el efecto de la tasa de deformación de las características mecánicas dinámicas de la roca, Li et al.8 encontraron que la resistencia dinámica a la compresión \(\sigma_{d}\) es aproximadamente proporcional a la \(\dot{\varepsilon }^{\frac{1 {3}}\) basado en una gran cantidad de datos de prueba. Hao et al.38 propusieron el uso del coeficiente de endurecimiento DIF (la relación entre la resistencia dinámica y la resistencia estática) para evaluar más a fondo la regla de variación de la resistencia dinámica de la roca bajo diferentes velocidades de deformación. De acuerdo con los resultados de los dos académicos, DIF y \(\dot{\varepsilon }^{\frac{1}{3}}\) se ajustan para obtener la relación funcional entre ellos, como se muestra en la Ec. (6). Y la curva ajustada se muestra en la Fig. 5.

El coeficiente de endurecimiento DIF cambia con \({ }\dot{\varepsilon }^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0pt} 3}}}\).

La ecuación (6) muestra que el DIF todavía tiene una relación lineal con el \(\dot{\varepsilon }^{\frac{1}{3}}\) con un alto grado de ajuste del coeficiente de correlación R2 de 0.984. Esto demuestra perfectamente la variación del DIF con \(\dot{\varepsilon }^{\frac{1}{3}}\). La ecuación (6) también ilustra que el DIF de las muestras de roca de mineral de grafito tiene un efecto evidente en la velocidad de deformación, que es la respuesta mecánica del material rocoso causada por la transformación de un estado de tensión unidimensional a un estado de deformación unidimensional2. Es decir, con el aumento de la tasa de deformación, el número de grietas en la roca aumenta correspondientemente, lo que requiere mucha energía para impulsar la extensión y penetración de la grieta. El tiempo de carga es tan corto que la roca no tiene suficiente tiempo para completar la acumulación, conversión y liberación de energía. Entonces, solo mejorando constantemente la capacidad de carga, la roca puede resistir la carga externa. Sin embargo, bajo carga estática, la roca tiene un tiempo relativamente largo para completar la acumulación, conversión y liberación de energía interna, y la resistencia a la compresión estática de la roca solo fluctúa alrededor de un cierto valor estable debido a la influencia de la diferencia inherente de la roca. . Por lo tanto, el DIF aumenta con el aumento de la velocidad de deformación.

Los estudios han demostrado que los materiales rocosos se ablandan hasta cierto punto con el aumento de la velocidad de deformación. En referencia a la conclusión de investigación de Li et al.26, bajo carga de impacto, la proporción relativa del rango elástico de la roca en todo el rango de deformación disminuirá gradualmente con el aumento de la tasa de deformación. Por lo tanto, la relación entre el rango de deformación elástica y el rango de deformación general se puede denominar factor de ablandamiento de la roca K. De acuerdo con la ecuación. (5), K está entre 0,117 y 0,204, como se muestra en la Tabla 3. De acuerdo con las características de variación de K con la velocidad de deformación, la relación funcional entre K y \(\dot{\varepsilon }^{\frac{1}{ 3}}\) se obtiene ajustando la curva, como se muestra en la ecuación. (7). Y la curva ajustada se muestra en la Fig. 6.

El factor de suavizado K cambia con \({ }\dot{\varepsilon }^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0pt} 3}}}\).

Como se puede ver de la Ec. (7) y la Fig. 6, con el aumento de la velocidad de deformación, la K disminuye gradualmente. Es decir, el grado de ablandamiento se profundiza gradualmente. En la curva tensión-deformación que se muestra en la Fig. 3, la siguiente resistencia al reblandecimiento disminuye gradualmente y la deformación última aumenta gradualmente. Se puede llegar a la conclusión de que con el aumento de la tasa de deformación, los valores relativos de la deformación plástica elástica y la deformación plástica no homogénea de las muestras de mineral aumentan gradualmente, y el grado de trituración de las muestras de mineral también se profundiza.

La cámara de alta velocidad es una de las herramientas importantes que se utilizan para observar el proceso de fractura dinámica de las muestras de roca. El equipo utilizado en el experimento de fotografía de alta velocidad fue la cámara digital de alta velocidad FASTCAM-SA1.1 producida por Photron Company. La cámara tiene una alta velocidad de disparo y resolución, que puede alcanzar una velocidad de disparo de 5400 fps con una resolución de fotograma completo de 1024 × 1024 y disparar hasta 675 000 fps con una resolución reducida. En esta prueba se adoptó la resolución de 320 × 320 y la frecuencia de fotogramas se fijó en 10.000 fps. De acuerdo con las características de la imagen registrada por la cámara fotográfica de alta velocidad, el proceso de falla de las muestras se puede dividir en cinco etapas, como se muestra en la Tabla 3.

Etapa de compactación. La muestra solo se impacta, lo que da como resultado una deformación por contracción corta y pequeña. La muestra se transfiere rápidamente de la etapa de compactación de microfisuras a la etapa de iniciación de microfisuras, pero en esta etapa no se forman fisuras macroscópicas.

Etapa de iniciación de grietas. Se producen grietas de corte en la muestra. Las grietas de cortante comienzan en la probeta cerca del extremo de la barra, luego se extienden a lo largo de la dirección axial y van acompañadas de un pequeño número de grietas secundarias.

Etapa de crecimiento y transfixión de grietas. Las grietas secundarias continúan desarrollándose. Las grietas de corte se extienden a lo largo de la dirección axial y comienzan a expandirse a lo largo de la dirección circunferencial de la muestra. Al mismo tiempo, las grietas de corte se ensanchan significativamente, convergiendo y atravesando las grietas secundarias, de modo que la muestra se corta en fragmentos de diferentes tamaños de partículas. En este punto, la barra incidente comienza a separarse de la muestra.

La etapa de colisión de fragmentos. La barra incidente y la muestra se separan por completo, y los fragmentos después del impacto se salpican hasta el final de la barra de transmisión a una determinada velocidad inicial. Debido a la diferente velocidad inicial de los fragmentos, en este proceso, los fragmentos chocarán y se apretarán entre sí, y la muestra se romperá aún más.

La etapa de caída de los fragmentos. La barra incidente y la barra de transmisión están completamente separadas de la muestra. Y la muestra rota vuelve a caer bajo la acción de la gravedad y acompañada de una pequeña cantidad de polvo de roca.

Cuando la barra incidente y la barra de transmisión entran en contacto nuevamente, se completa la prueba de impacto.

Las figuras 7a yb describen el modo de trituración y la forma de trituración de las muestras. En términos del modo de aplastamiento, el aplastamiento de una muestra es principalmente falla por corte, lo cual es consistente con la conclusión de la literatura39. Bajo la acción de la carga de tensión, comienza la deformación por dilatación de una muestra, seguida de grietas macroscópicas, que comienzan en la parte de una muestra cerca del extremo de la barra incidente y se extienden hasta el extremo de la barra de transmisión. La onda de tensión se propaga de un lado a otro entre la barra incidente, la muestra y la barra de transmisión. La energía transportada por la onda de tensión hace que las grietas se expandan, extiendan, converjan y se unan hasta que la muestra pierde por completo su capacidad de carga. A medida que aumenta la presión de impacto, aumenta la tasa de deformación y la velocidad de inicio de grietas, el ángulo de inicio de grietas y el número de grietas cambian obviamente. En general, con el aumento de la velocidad de deformación, la velocidad de inicio de grietas se acelera, el ángulo de inicio de grietas se reduce gradualmente y el número de grietas aumenta gradualmente. En términos de características macroscópicas de trituración, el tamaño de trituración de las muestras disminuye gradualmente.

Diagrama esquemático del modo de trituración y la forma de trituración (a) modo de trituración; (b) forma aplastante.

En cuanto a la forma de trituración, las fragmentaciones trituradas son principalmente de forma piramidal triangular (o cónica), de grano fino y pulverulenta, lo que se relaciona principalmente con las características de las grietas de corte. Al comienzo de la fisura, existe un ángulo entre la fisura de cortante y la dirección axial. La dirección de extensión de la grieta no cambia significativamente hasta que la litología y la estructura de la roca cambian o la grieta inicial converge o penetra con otras grietas. En este momento, la dirección de extensión de la fisura cambia, tuerce o retrocede, de modo que se forma una red de fisura con geometría triangular. Cuando la muestra rota se corta en fragmentos granulares finos tripiramidales (o cónicos), los fragmentos pulverizados se formarán debido a los comportamientos de grietas, dislocación del plano de corte y colisión de fragmentos, etc.

A través de la prueba de cribado se obtuvo la proporción de distribución de la fragmentación en diferentes intervalos de tamaño de partícula. La Figura 8 muestra el diagrama de tamizado de fragmentos de muestra a diferentes velocidades de deformación. Se contó el porcentaje de masa acumulada de cada tamaño de partícula en la pantalla, y se calcularon el tamaño promedio de partícula rota y la dimensión fractal, como se indica en la Tabla 4. Y las características de distribución de fragmentación de las muestras de roca de mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación fueron analizados.

Diagrama de tamizado de fragmentos de muestra a diferentes velocidades de deformación.

Como puede verse en la Fig. 9, con el aumento de la velocidad de deformación, la proporción de fragmentos con tamaño entre 31,5 y 50 mm disminuye gradualmente, la de fragmentos con tamaño inferior a 16 mm aumenta gradualmente. Sin embargo, la proporción de fragmentos entre 16 y 31,5 mm no tiene un cambio evidente con la tasa de deformación, lo que indica que la tasa de deformación tiene un efecto más evidente en el porcentaje de masa y polvo. Con el fin de evaluar cuantitativamente el efecto de la velocidad de deformación sobre la distribución del tamaño de los fragmentos, se usaron el tamaño medio de las partículas rotas (ds) y la dimensión fractal (Da) para un análisis posterior.

Porcentaje acumulado de fragmentos de diferentes tamaños.

El tamaño promedio de partícula rota \(d_{s}\) se define para reflejar el grado de ruptura de la roca de mineral de grafito, como se muestra en la ecuación. (8):

donde \(d_{s}\) es el tamaño promedio de partículas rotas, \(r_{i}\) es el porcentaje de masa de fragmentos cuando el diámetro de la malla es \(d_{i}\), y \(d_{i }\) es la mediana del grado del tamaño de malla. Por ejemplo, \(d_{i}\) = 45 mm cuando el tamaño de la malla es de 40 a 50 mm.

La función de potencia, la función exponencial negativa y la función lineal se utilizan para ajustar la relación entre \(d_{s}\) y \(\dot{\varepsilon }\), respectivamente. Se encuentra que existe una buena relación lineal negativa entre \(d_{s}\) y \(\dot{\varepsilon }\), como se muestra en la Fig. 10. Esto indica que un mayor número de fallas se activan por una tasa de deformación más alta conduce a un grado de fractura más completo de la muestra.

Relación entre el tamaño medio de las partículas rotas y la velocidad de deformación.

La relación de distribución de tamaño de masa se utilizó para calcular la dimensión fractal Da, como se muestra en las Ecs. (9) y (10).

donde \(r\) es el tamaño de tamiz estándar, \(M\left( r \right)\) es la masa acumulada de fragmentos con un diámetro inferior a \(r\), M(t) es la masa total de la muestra fragmentos, \(\alpha\) es el índice de distribución de tamaño de masa de los fragmentos rotos de roca de mineral de grafito. La figura 11 muestra un diagrama de dispersión en un sistema de coordenadas cartesianas usando \(lg\left[ {M\left( r \right)/M\left( t \right)} \right]\) como la ordenada y \(lg\ left( r \right)\) como la abscisa. La pendiente de la línea obtenida es \(\alpha\), y los resultados del cálculo de \(\alpha\) y \(D_{a}\) se enumeran en la Tabla 5.

Curva característica de tamaño de grano acumulado logarítmico total (parte).

Como se muestra en la Tabla 5, Da de las muestras de roca de mineral de grafito bajo compresión por impacto se concentra entre 1,5 y 2,2, y dentro del rango de velocidad de deformación de 95 a 110 s−1, Da está entre 1,5 y 1,7, lo que indica que hay fracturas rotas a gran escala. fragmentos después de triturar las muestras, y la trituración de las muestras no está completa. En este momento, la tasa de deformación tiene una influencia obvia en Da. Cuando la velocidad de deformación está en el rango de 160 a 240 s−1, Da está entre 1,9 y 2,2, lo que indica que los fragmentos de muestra se encuentran básicamente en un intervalo de pequeña escala y que la trituración de las muestras es relativamente completa. En este momento, el efecto de la velocidad de deformación sobre Da se debilita. De acuerdo con la Tabla 6, la regla de variación de la dimensión fractal de la roca de mineral de grafito con la tasa de deformación se muestra en la Fig. 12, y la relación de función entre ellos obtenida por el ajuste de la curva se muestra en la Ec. (11).

Curva de dimensión fractal con tasa de deformación.

Como se muestra en la Ec. (11) y Fig. 12, a medida que la velocidad de deformación aumenta gradualmente, Da aumenta gradualmente, lo que indica que la proporción de fragmentos rotos en la masa total de las muestras a gran escala disminuye gradualmente. El grado de rotura de las muestras se hace más profundo y la fragmentación se hace más pequeña. Pero cuando la velocidad de deformación aumenta hasta cierto punto, Da cambia poco. La influencia de la velocidad de deformación en el grado de rotura de las muestras no es significativa, lo que significa que incluso si se aumenta la velocidad de deformación en este momento, no se puede lograr el objetivo esperado de intensificar el grado de rotura de la muestra. Esto es consistente con el fenómeno de que el aumento de la carga o el uso de explosivos de alto rendimiento tiene un efecto límite en el aumento del grado de fragmentación de la roca en la ingeniería práctica de voladuras. En conclusión, Da puede reflejar mejor el grado de trituración de las muestras a diferentes tasas de deformación y tiene una mejor importancia de guía para determinar la tasa de deformación razonable requerida por la trituración de la masa rocosa.

Hay una gran cantidad de defectos distribuidos aleatoriamente en los materiales rocosos, que hacen que la forma y la resistencia de los microelementos rocosos sean muy diferentes. Debido a la gran cantidad de estos microelementos con diferentes formas y resistencias, es imposible describirlos uno por uno. Por lo tanto, los métodos estadísticos solo pueden usarse para estudiarlos.

Suponiendo que la resistencia de los microelementos de la roca sigue la distribución de Weibull, su función de densidad de probabilidad se puede expresar como Eq. (12).

donde \(P\left( x \right)\) es la función de distribución de la fuerza del microelemento de la roca, \(x\) es la variable de distribución de la distribución aleatoria de la fuerza del microelemento de la roca, y \(m\) y \(F_{0}\) son parámetros de distribución.

Se supone que la roca está compuesta por un gran número de micropartículas que contienen microfisuras y otros defectos. El tamaño es lo suficientemente grande en el sentido espacial, pero lo suficientemente pequeño en el nivel mecánico, y se puede considerar como una partícula con las siguientes propiedades: (1) El material rocoso es isotrópico en el nivel macro y el cuerpo dañado tiene isotrópico. características; (2) El microelemento antes de la falla muestra elasticidad lineal y la relación tensión-deformación obedece a la ley de Hooke; (3) el nivel de resistencia del microelemento x obedece a la distribución de Weibull, la función de densidad de probabilidad P(x) como se muestra en la ecuación. (12).

La variable de daño D se define para reflejar el grado de daño de la roca. El grado de daño está relacionado con el número de defectos contenidos en el microelemento de la roca, lo que afecta directamente la resistencia de los microelementos de la roca. Bajo cierta carga, la variable de daño estadístico se puede medir desde el punto de vista del número de microelementos de falla, a saber:

donde, D es la variable estadística de daño bajo carga, Nf es el número de microelementos dañados y N es el número total de microelementos.

Suponiendo que la resistencia en el momento de la falla de los microelementos de la roca es F, y en cualquier intervalo [F,F + dF], cuando la carga externa aumenta de 0 a F, la ecuación. (13) se puede obtener.

Además, la ecuación. (14) se puede expresar de la siguiente manera.

De acuerdo con la hipótesis de equivalencia de deformaciones de Lemaitre40, la relación constitutiva del daño de la roca se puede establecer de la siguiente manera.

donde σ es la tensión nominal, σ* es la tensión efectiva, E es el módulo elástico, ε es la deformación máxima y D es la variable de daño.

De acuerdo con el criterio de falla DP, la falla de la roca satisface la Ec. (17).

donde \(\alpha_{0} = \sin \varphi /\sqrt {9 + 3sin^{2} \varphi }\), φ es el ángulo de fricción interna de la roca, I1, J2 son la primera invariante de la efectiva tensor de tensión y la segunda invariante de la compensación de tensión efectiva respectivamente, y son las siguientes.

En el ensayo triaxial convencional de roca se pueden medir los esfuerzos nominales σ1, σ2, σ3 (σ2 = σ3) y ε1, el correspondiente esfuerzo efectivo para σ1*, σ2*, σ3* (σ2* = σ3*). Módulo elástico de roca y relación de Poisson de E y μ, respectivamente. Las siguientes ecuaciones se pueden obtener de la ley de Hooke.

Además, se pueden obtener las siguientes ecuaciones.

En esta prueba, la muestra de roca está bajo compresión de impacto uniaxial, por lo que \(\sigma_{2} = \sigma_{3} = 0\) y \(\varepsilon_{1} = \varepsilon\). Se puede ver en la Tabla 1 que \(\varphi = 29.50^\circ\), por lo que la Eq. (17) se puede escribir de la siguiente manera.

Combinando Ecs. (15), (16) y (25), se puede obtener la relación constitutiva de la resistencia de los microelementos de la roca sujeta a la distribución de Weibull, que se muestra como Eq. (26).

De acuerdo con la Ec. (26), el modelo constitutivo de daño de roca se puede obtener después de determinar m y F0. En la prueba de compresión de impacto uniaxial, m y F0 pueden determinarse mediante el punto de resistencia máxima \(C\left( {\varepsilon_{d} ,\sigma_{d} } \right)\) y el módulo elástico Ed de la tensión –curvas de deformación. La pendiente en el punto de fuerza máxima \(C\left( {\varepsilon_{d} ,\sigma_{d} } \right)\) es 0, por lo que la ecuación. (27) se puede obtener.

Mientras tanto, \(\sigma_{d}\) en el punto pico \(C\left( {\varepsilon_{d} ,\sigma_{d} } \right)\) satisface la relación de la ecuación. (28).

De la ecuación. (27) y las ecuaciones. (28), (29) y la ecuación. (30) se puede obtener de la siguiente manera.

Sustituyendo los datos de la Tabla 3 en las Ecs. (29) y (30), los resultados del cálculo de los parámetros m y F0 se enumeran en la Tabla 6. Se puede encontrar que los parámetros de distribución (m y F0) están significativamente correlacionados con la velocidad de deformación. Se dibujaron diagramas de dispersión con m y F0 como ordenadas y la velocidad de deformación como abscisas y se llevó a cabo un ajuste no lineal, como se muestra en las Figs. 13 y 14. Las relaciones de ajuste de m y F0 con la velocidad de deformación se obtuvieron como se muestra en las ecuaciones. (31) y (32).

Relación de ajuste entre m y la velocidad de deformación.

Relación de ajuste entre F0 y la tasa de deformación.

Sustituyendo las ecuaciones. (31) y (32) en la ecuación. (26), se puede obtener el modelo constitutivo de daño dinámico modificado de la roca mineral de grafito, como se muestra en la ecuación. (33).

El modelo constitutivo de daño dinámico modificado se utilizó para calcular las curvas teóricas de tensión-deformación del mineral de grafito a diferentes tasas de deformación, que se compararon con las curvas experimentales, como se muestra en la Fig. 15. Comparación de la curva del modelo constitutivo de la roca del mineral de grafito con la curva de ensayo a diferentes velocidades de deformación, se puede observar que la curva del modelo constitutivo establecido en este trabajo tiene una consistencia relativamente buena con la curva de ensayo (coeficiente de correlación R2 > 0,81). Después de modificar razonablemente el modelo constitutivo al establecer la correlación entre los parámetros de distribución de Weibull (m y F0) y las tasas de deformación, el modelo puede reflejar bien el efecto de la tasa de deformación de la tensión máxima, la deformación máxima y el módulo elástico dinámico de la roca de mineral de grafito. curva. Aunque hay algunas desviaciones locales entre la curva del modelo y la curva experimental, las características de los límites de la curva, como la deformación máxima y la tensión máxima, concuerdan bien con los resultados experimentales, lo que indica la racionalidad del modelo.

Curvas teóricas y curvas experimentales de roca mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación.

Las propiedades mecánicas dinámicas, las características de trituración y las características de consumo de energía de los materiales rocosos se pueden estudiar mediante la prueba SHPB, y en la actualidad se han obtenido más y más logros, pero aún quedan algunos problemas por resolver. Por ejemplo, durante la prueba, hay ciertas diferencias en las velocidades de deformación bajo la misma presión de impacto debido a que el gradiente de ajuste opcional es grande cuando se ajusta la presión de impacto. Ajustar la presión de impacto con un gradiente de 0,1 MPa provocará inevitablemente errores inevitables. Por lo tanto, es necesario investigar y mejorar el gradiente ajustable y más preciso del regulador de voltaje.

Además, en el estudio de las características de distribución de fragmentos de roca, en primer lugar, el tamiz de orificio cuadrado con diferentes tamaños se usa para clasificar para la pantalla, en segundo lugar, la balanza electrónica se usa para pesar y, finalmente, el cálculo estadístico de su distribución de fragmentos, que es muy problemático, consume tiempo y consume energía. Por lo tanto, una detección y cálculo automáticos del dispositivo de distribución de fragmentos de roca reducirá en gran medida la complejidad de la prueba.

En el proceso de establecer el modelo constitutivo de daño por resistencia estadística de la roca de mineral de grafito, se hacen algunas suposiciones idealizadas, mientras que el comportamiento mecánico de los materiales rocosos reales es incierto, por lo que existe una cierta desviación entre la curva del modelo y la curva de prueba. En la investigación posterior, el modelo constitutivo de daño con mejor efecto de acuerdo con los resultados experimentales se puede explorar desde los aspectos de combinar la teoría de daño estadístico y la teoría de combinación de componentes o cambiar la función de distribución de daño.

En este documento, se llevaron a cabo las pruebas SHPB de roca mineral de grafito a diferentes tasas de deformación, combinándolas con fotografías de alta velocidad y pruebas de cribado, se analizaron las características dinámicas y las características dinámicas de trituración de la roca mineral de grafito a diferentes velocidades de deformación, y la resistencia Se estableció el modelo constitutivo de tipo de daño dinámico de la roca mineral de grafito. Las conclusiones son las siguientes.

Los resultados de la prueba de impacto muestran que el efecto de la tasa de deformación de las características dinámicas de la roca de mineral de grafito no solo se encuentra en la etapa previa al pico, sino también en la etapa posterior al pico. Específicamente, el coeficiente de endurecimiento (DIF) tiene una correlación lineal positiva con (\(\dot{\varepsilon }^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. \kern-0pt} 3}}}\)), mientras que el factor de suavizado (K) tiene una correlación lineal negativa con (\(\dot{\varepsilon }^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \ derecha \kern-0pt} 3}}}\)).

Las pruebas fotográficas de alta velocidad muestran que el proceso de trituración dinámica de la roca de mineral de grafito se puede dividir en cinco etapas, que son compactación, inicio de grietas, desarrollo de grietas y coalescencia, colisión de fragmentación y caída de fragmentación.

El modo de falla de la roca de mineral de grafito bajo la carga de impacto es principalmente falla por corte, y los bloques rotos son principalmente tripiramidales (o cónicos) granulares finos y pulverulentos.

Las pruebas de tamiz muestran que los fragmentos rotos de la roca de mineral de grafito concuerdan con las características geométricas fractales. El tamaño medio de las partículas rotas (dS) disminuye linealmente con el aumento de la velocidad de deformación, y la dimensión fractal (Da) aumenta como una función exponencial débil con el aumento de la velocidad de deformación.

El efecto de la tasa de deformación de las características dinámicas como la tensión máxima, la deformación máxima y el módulo elástico dinámico de la roca de mineral de grafito pueden reflejarse bien en la curva del modelo, lo que demuestra la racionalidad del modelo constitutivo de daño dinámico establecido en este documento.

Se puede explorar un modelo constitutivo más preciso combinando la teoría del daño estadístico y la teoría de combinación de componentes o cambiando la función de distribución de las variables de daño.

Los conjuntos de datos utilizados y analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Descargar referencias

Esta investigación fue apoyada por el Proyecto Nacional Clave de I+D de China (Subvención No. 2020YFC1909602 y Subvención No. 2021YFC2902901), y el Proyecto Clave de I+D de la provincia de Hubei, China (Subvención No. 2021BCA152).

Escuela de Ingeniería de Recursos y Medio Ambiente, Universidad Tecnológica de Wuhan, Wuhan, 430070, Hubei, China

Haiwang Ye, Xingwang Li, Tao Lei, Lifeng Li, Qizhou Wang y Ning Li

Laboratorio clave de procesamiento de recursos minerales y medio ambiente de Hubei, Universidad Tecnológica de Wuhan, Wuhan, 430070, Hubei, China

Haiwang Ye, Tao Lei, Lifeng Li, Qizhou Wang y Ning Li

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HY y XL escribieron el texto principal del manuscrito, HY, TL y LL revisaron el manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Xingwang Li o Tao Lei.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Ye, H., Li, X., Lei, T. et al. Características de respuesta dinámica y regla de daño de la roca mineral de grafito bajo diferentes velocidades de deformación. Informe científico 13, 2151 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28947-9

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Recibido: 02 noviembre 2022

Aceptado: 27 de enero de 2023

Publicado: 07 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28947-9

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